В вопросе о том, как узнать о завещании, есть один ключевой момент - узнать о завещании надо вовремя, потому что по закону Российской Федерации на вступление в право наследования дается всего шесть месяцев момента смерти завещателя. Если, конечно, в особом порядке завещанием не оговорено иное - например, получение наследства после достижения определенного возраста или исполнения условия, например, вступления в брак. Но обо всем по порядку.

Узнать о завещании можно:
1. лично - завещатель вправе делиться информацией о завещании с родственниками и знакомыми, и даже показывать его содержание по собственному желанию, т.е. кто-то может и ответить на прямой вопрос о завещании.
2. от душеприказчика, т.е. юриста или нотариуса, который заверял завещание или является его хранителем и распорядителем, а значит может найти всех указанных в нем лиц для оглашения последней воли покойного.
3. самостоятельно - после смерти завещателя можно навести справки о наследниках и у оных, ежели такие существуют на юридических основаниях, поинтересоваться о наличие и содержании завещания.
Кстати говоря, после смерти завещателя потенциальный  наследник не только вправе, но и обязан узнать о завещании, потому что передается не только собственность, но и долги, имущество с обременением, которое требует заботы финансовой и в случае просрочки обращения может существенно осложнить жизнь наследнику, если он все же пожелает наследство по завещанию принять.